本系列文章的主题是“流式幂迭代”，顾名思义，它由“流式”和“幂迭代”两部分构成，其中“幂迭代”是求矩阵SVD的一种经典的多步迭代方案，而“流式”则是指将原本需要多步迭代的算法平摊到每一步训练上，...

经过《基于流式幂迭代的Muon实现：1. 初识》、《基于流式幂迭代的Muon实现：2. 加速》和《基于流式幂迭代的Muon实现：3. 雕琢》三篇文章，想必大家已经对流式幂迭代（Streaming...

回顾前两篇文章《基于流式幂迭代的Muon实现：1. 初识》和《基于流式幂迭代的Muon实现：2. 加速》，我们引入了Muon的流式幂迭代（Streaming Power Iteration）实现...

在第一篇文章《基于流式幂迭代的Muon实现：1. 初识》中，笔者将流式幂迭代（Streaming Power Iteration）单独抽象出来，作为一种新的Muon实现方式。由于新方案是直接对S...

Muon的核心运算是$\newcommand{msign}{\mathop{\text{msign}}}\msign$，当前标准实现是Newton-Schulz迭代。不得不说，这确实是一个非常高...

本研究提出了一种新的服从-sympow变压器，旨在解决传统对称幂变压器在处理长文本时的信息保留不足问题。通过数据依赖的乘法门控和自适应旋转嵌入技术，该方法能够动态释放和存储容量，初步实验显示其在训练和评估中表现优异，有效克服了对称幂变压器的局限性。

本研究提出了一种新的非线性对称幂变换方法，克服了隐式神经表征（INR）在数据变换中的局限性，显著提升了1D音频、2D图像和3D视频的拟合性能。

文章评估了边缘计算和微控制器上的量化及对抗样本的有效性。量化会影响决策边界和梯度，可能增强或减弱噪声。输入预处理对小扰动有效，但对大扰动效果差。基于训练的防御方法能增加决策边界距离，量化后仍有效，但需解决量化偏移和梯度失调问题，以应对对抗样本的迁移性。

A. 2023: 给定一个乘积和为2023的数组，在移除k个值后，可以通过除法推导出原始数组。B. 两个因数: 给定一个值x及其两个最大的因数，可以使用最大公约数计算出值x。C. 奥林匹克前的训练: 两个玩家玩一个游戏，他们从一个数组中选择两个值，并用它们的平均值的下取整乘以2来替换它们。第一个玩家希望最终的值最大，而第二个玩家希望最小。D. 数学问题: 给定n，找到n个n位数，它们是某个值的幂，并且可以通过交换数字来相互转换。

这篇文章是关于Perl Weekly Challenge的第254周任务1的答案。任务要求判断一个正整数是否是3的幂。作者提供了使用Raku和Perl编写的解决方案。在Raku中，使用log函数计算以3为底的对数，然后判断是否是3的幂。在Perl中，使用log函数计算以3为底的对数，然后判断是否是3的幂。

研究了张量PCA模型中的幂迭代算法，建立了收敛所需迭代次数的界限，并提出了一种有效的迭代停止准则。通过实验证实了理论结果。

模幂运算加解密的条件是：gcd(e, φ(n))=1，e*d≡1(mod φ(n))，m<n。欧拉函数φ(n)表示[1,n]中与n互素的整数个数。欧拉定理和Carmichael定理是模幂运算的基础。RSA算法要求n是两个大素数的积，但这不是欧拉定理的要求。当n是单素数时，也可以满足欧拉定理。

来聊聊如何将快速幂的思想应用到矩阵乘法上， 以及矩阵快速幂的应用。 矩阵快速幂 矩阵乘法 在线性代数中学过， n行x列的矩阵A与x行m列的矩阵B是可以相乘的， 结果为一个n行m列的矩阵R， 且. 而对于方阵, 又有幂的概念， , 即n个M矩阵相乘.

题目链接 题意：找出第 n 个图形中向上的三角形个数。 从左上到右下观察每列向上三角形个数的变化就能找到规律：2^n*(2^n+1)/2

题目链接 中文题。 斐波那契数列的矩阵表示：

题目链接 题意：n 个方块排成一排，用蓝黄红绿 4 种颜色涂色。要求涂红和绿的方块个数都为偶数，问有多少种涂色方案。 首先将这排方框分成两个部分:   1.用蓝黄两种颜色上色   2.用红绿两种颜色上色。 前面的部分上色的方法数：2^(n-k)。(k 为偶数,k >…