该文讨论了聚类算法中的收敛界限问题，提出了不同聚类目标的收敛速度界限。对于中心为点的聚类目标，收敛速度为O(sqrt(k/n))；对于中心为子空间的聚类目标，收敛速度为O(sqrt((kj^2)/n))；对于广义k-means的投影聚类特例，必要界限的收敛速度为Omega(sqrt((kj)/n))。