本文提出了一种新颖的库普曼可逆自编码器（KIA）模型，结合前向和后向动态，显著提高了非线性动态系统的长期预测准确性和抗噪性。在摆和气候数据集上的验证显示，KIA的长期预测能力提升了300%。此外，基于库普曼的生成框架和核弹性自编码器（KAE）在分子设计等领域也展现了应用潜力。