数学证明和计算机程序之间存在着库里-霍华德同构的对应关系，这种对应关系可应用于形式验证软件和设计函数式编程语言，以及开发使用编程技术来辅助数学推理的交互式证明助手。类型理论是解决罗素悖论的一种方法，它将类型放入层次结构中，避免了自引用造成的悖论。这种联系不仅改变了数学和计算机科学从业者的思考方式，还导致了实际应用，如软件验证和交互式定理证明器。研究人员还在探索数学和编程之间其他类型的逻辑联系。