本文研究了强化学习中的多个关键问题，包括价值迭代的鲁棒性、Lipschitz连续模型的影响以及离线强化学习策略的性能下限。提出了新的算法和理论结果，分析了模型误差对策略选择的影响，并提供了实证结果，展示了在不同设置下的性能界限。

通过对 Hankel 矩阵的线性方程进行转换，我们得到了系统轨迹的一种隐式核表示，同时保持了激励持久性的要求，并且证明了该表示与一种特定的核回归问题的解是等价的。

伊藤引理帮助求解随机过程下函数的微分，其数学推导比较复杂。应用于金融数学中的随机过程，尤其是BHM公式的推导。