本文综述矩阵与张量因子分析进展，涵盖：半定规划求解秩受限因子分析、最小体积非负矩阵分解恢复缺失秩矩阵、随机梯度下降训练高维混合因子分析、低多秩贝叶斯鲁棒张量分解、联合因子分析与潜在聚类、PCA扩展至异构数据、公平PCA、矩阵变量t分布双线性因子分析、PCA结合deflation varimax估计因子载荷，以及矩阵分解样本复杂度估计。