本文探讨了适当损失函数在二分排序和弱监督分类中的应用，提出了局部最优条件和广义逻辑挤压正则化方案，强调合理性和保下界的重要性。同时，研究了损失函数的组合特性及其在在线学习中的应用，提出了新型的扰动梯度损失函数，并展示了其在错配设置下的优势。

我们提出了一种新颖的决策感知替代损失函数家族，称为扰动梯度（PG）损失函数，用于预测 - 优化框架。与现有的替代损失函数不同，我们的 PG 损失函数的近似误差随着样本数量的增加而消失。我们提供了数值证据，证实当基础模型发生错配且噪声不是中心对称时，我们的 PG 损失函数在实质上优于现有的提案。PG 损失函数提供了一种新颖的、在理论上有理据的、可计算的、决策感知学习的方法。