本研究分析了随机和对抗多臂老虎机问题中扰动算法的最优性。我们统一分析了子Weibull和有界扰动的遗憾，特别是次高斯分布的收益。对于参数为2的子Weibull扰动，我们提供了实例最优界限。在对抗设置中，利用离散选择和极值理论，证明了两种解决方法的障碍。结果表明，最优扰动若存在，则为Frechet类型。