该研究探讨了分布式网络中拜占庭鲁棒随机优化问题，通过引入两种方差减小方法，实现了线性收敛速度和随机梯度噪声独立的学习误差，对基于总变异范数正则化和随机子梯度更新的方法具有最优的学习误差表现，并在广泛的拜占庭攻击实验中得到了验证。