本文介绍了一种基于持续同调的肿瘤分割框架，利用代数工具和新分类器提高诊断精度。研究探讨了拓扑数据分析在医学图像中的应用，提出了PHG-Net和SPI-CorrNet等新方法，显著改善了分类和建模性能，展示了拓扑与几何信息结合的潜力。

该文综述拓扑数据分析与深度学习的结合研究，涵盖：用神经网络学习过滤以提取点云持续同调并实现等变性；融合拓扑特征与深度学习特征提升MNIST分类；提出P-GENEOs拓扑模型编码部分等变性；学习图分类中的上持续同调；用多尺度聚类过滤跟踪聚类冲突；提出非各向同性持续同调提取方向与尺度信息；结合TDA与利普希茨-基林曲率提升生物医学多组学分类；开发持久图与数据关联流程。