排序稳定性指排序后相等元素的相对位置保持不变。稳定排序算法包括冒泡、插入、归并和基数排序；不稳定算法包括快速、堆、希尔和选择排序。选择排序和快速排序因交换操作破坏稳定性，归并排序在合并时优先取左侧元素而保持稳定，并附有Java代码验证。