本文探讨了SGD的收敛性质，特别是终点损失与理论最优值的关系。通过理论推导，证明了训练结束时权重与最优值的接近程度，并强调了平均损失收敛与终点损失收敛的相似性，为训练实践提供了理论支持。

本研究探讨了随机梯度下降（SGD）方法及其变种在训练非光滑激活函数构建的神经网络中的收敛性质，并提出了一种新的框架。该框架在单一和双时间尺度情况下证明了全局收敛性，并在目标函数采用有限和形式时也具有收敛性质。实验证明了该框架的高效性。

本研究探讨了随机梯度下降（SGD）方法及其变种在训练非光滑激活函数构建的神经网络中的收敛性质，并提出了一种新的框架。该框架通过更新动量项和变量分配不同的时间尺度，证明了在单一和双时间尺度情况下的全局收敛性。实验证明了该框架的高效性。

我们提出了一种深度强化学习算法，通过设计额外的内循环重放缓冲区，代理可以有效地学习如何从任何分布实现纳什均衡，从而在大规模多智能体系统中实现依赖于人口的纳什均衡。数值实验结果表明，我们的算法具有比现有技术的算法更好的收敛性质，特别是对于依赖于人口的策略的虚拟游戏的深度强化学习版本。

本研究探讨了随机梯度下降（SGD）方法及其变种在训练非光滑激活函数构建的神经网络中的收敛性质，并提出了一种新的框架，证明了其在单一和双时间尺度情况下的全局收敛性。实验证明了该框架的高效性。

Adam是一种用于基于梯度的随机目标函数优化的算法，易于实现、计算效率高、占用内存少，适合在数据和/或参数方面比较大的问题。实证结果表明Adam在实践中效果良好，并且与其他随机优化方法相比具有优势。同时，还讨论了一种基于无穷范数的Adam变体AdaMax。该算法的理论收敛性质被分析，并提供了一个和在线凸优化框架下已知最好的收敛速率相当的遗憾界。

Adam是一种用于基于梯度的随机目标函数优化的算法，易于实现、计算效率高、占用内存少，适合在数据和/或参数方面比较大的问题。同时，还讨论了一种基于无穷范数的Adam变体AdaMax。该算法的理论收敛性质被分析，并提供了一个和在线凸优化框架下已知最好的收敛速率相当的遗憾界。