研究表明，满足权重约束的卷积神经网络具有良好的学习能力和收敛界限，适用于估计器和分类器，对于学习平滑函数和二元分类问题具有最佳的收敛速度。

该文讨论了聚类算法中的收敛界限问题，提出了不同聚类目标的收敛速度界限。对于中心为点的聚类目标，收敛速度为O(sqrt(k/n))；对于中心为子空间的聚类目标，收敛速度为O(sqrt((kj^2)/n))；对于广义k-means的投影聚类特例，必要界限的收敛速度为Omega(sqrt((kj)/n))。