本文提出了一种结合扩散模型和数值求解器的框架，用于非凸轨迹优化，显著提升计算效率和约束满足性。通过引入新的受约束扩散模型，该方法在不同机器人领域的实验中实现了4到22倍的加速，成功应用于动态环境中的轨迹预测，展现了优越性能。

本文介绍了神经传播模型 (NDMs)，是传统传播模型的泛化，可以定义和学习数据的时间相关的非线性转换。使用变分上界来优化 NDMs，导出了 NDMs 的时间连续形式，可以使用现成的数值 ODE 和 SDE 求解器进行快速可靠的推断。在标准图像生成基准测试上的实验中，展示了可学习转换的 NDMs 的实用性，优于传统传播模型。