本研究探讨了多层感知器（MLP）在数值积分中的可解释性，并提出了一种创新的压缩方法。通过分析ReLU MLP的行为，发现其可以视为评估求积方案，从而为模型压缩提供新视角。

该研究提出了一种新型主动学习方法，针对概率模型推断，其收敛速度优于传统的MCMC方法。实验结果显示，该算法在合成和真实世界示例中表现出色，能够有效优化样本位置，提高数值积分的准确性和效率。

1. 预备理论 根据Newton-Leibniz公式有 \(\int_a^x f(t)dt = F(x)-F(a)\)，但是绝大部分情况很难解析求解，需要数值积分。例如中点公式 \[ \int_a^b f(x)dx \approx f(\frac{a+b}{2})(b-a) \] 若 \(f(x)\in C^2[a,b]\)，则中点公式截断误差为 \[ \int_a^b f(x)dx -...