该文综述语言模型数学推理研究：用二进制加减乘法训练轻量模型，发现计算发生在数值空间，类似编码-回归-解码；提出ROPS预训练、锚定数字、MsAT持续预训练、后缀表达式、SYRELM符号求解器、WizardMath、Calculon分解数字等方法，提升算术与数学推理能力。

该文综述语言模型在数值计算与推理方面的研究：以二进制加法和乘法训练轻量模型，发现计算发生在数值空间，模型类似编码-回归-解码机器；提出区分数字与单位的嵌入策略、信息论干预框架以兼顾语言与数学能力、连续概率密度建模数字及多语言组合推理；发现LLMs具有类人数字表示，能将读写能力转化为分组求和、相关性与回归等计算能力，但符号操作仍受限，需位置标记与分步计算，经辅导后可达到高准确率。