希尔伯特第十问题探讨丢番图方程是否总有整数解。1970年，Matiyasevich证明该问题不可判定。最近，Koymans和Pagano等人扩展了这一结论，证明在更广泛的数字系统中也不存在通用算法来判断解的存在，表明某些数学真理无法完全理解。