亚马逊开源了验证器Verus，可为Rust代码提供数学证明，弥补类型系统仅能保证内存安全、无法保证结果正确的不足。规约以requires/ensures直接写入源码，普通编译器会将其擦除，不影响Cargo构建。Verus的自动求解器可秒级反馈，支持AI辅助证明，并能验证unsafe代码与并发锁的正确性。该工具已用于AWS Nitro隔离引擎核心组件，并被证书校验、Kubernetes控制器等开源项目采用。

OpenAI关于纳维-斯托克斯方程的证明出现反转：数学家发现其实际方法并非此前认为的“西班牙路线”，而是另一种构造外力的方法。OpenAI自身也不清楚模型如何完成证明，发布时误称沿用西班牙路线。这显示AI已能产出连开发者都难以理解的数学证明，人类理解速度远落后于AI生成速度。

陶哲轩提出“数学2.0”时代，认为AI使证明不再稀缺，冲击数学1.0评价体系。他警告AI能力不均与幸存者偏差，呼吁建立透明评估机制，重视理解、解释和知识整理，而非只奖励解题。他强调人类科学家的核心价值在于把关与理解，并指出AI时代读博仍可培养提出好问题等能力。

菲尔兹奖得主陶哲轩牵头人类数学协会（AHM）发表声明，抵制OpenAI。OpenAI无视咨询小组红线，用内部模型测试约8000道开放数学题，发布700多份机器生成证明，命中率约5%，每道仅耗3小时算力。数学家批评这些证明逻辑混乱、未经同行评审，且缺失密码学领域。陶哲轩警告“证明消化不良”与不可逆污染，杨立昆则持相反观点，认为数学正迎新时代。

数学家格兰特·桑德森认为，证明只是衡量数学进步的代理指标，真正目标是增进人类理解。AI能自动生成证明时，应重视有动机的解释，即说明想法来源与定义理由。他建议给予这类工作学术认可，并将未解阐述问题视同未解研究问题，以纠正外界对数学家价值的误解。

陶哲轩博客的客座文章讨论了OpenAI宣称用AI解决纳维-斯托克斯问题。作者认为AI给出的是“答案”而非真正“解答”，因为数学证明既需逻辑正确，也需人类可理解。数学不仅是解题，还包括发展理论、理解世界和培养社群。应将AI视为助手而非对手，真正的问题是数学应追求什么目标。

Anthropic的Claude研究模型在黎曼猜想上取得重大进展，将满足猜想的零点比例下界从41.6%提升至67.2%。该模型通过60个智能体、3100万输出Token，自主生成思路、交叉审稿并验证结果，人类仅提供鼓励。虽未完全证明猜想，但刷新了长期纪录，展示了AI在开放数学问题上的研究能力。

Bend2编程语言试图成为数学证明工具，但发现了严重漏洞。AI助手Fable发现了设计者未察觉的后门，证明了该语言的不安全性。虽然Fable在识别问题上表现出色，但在解决方案上仍需依赖设计者的专业知识。最终，设计者提出将类型系统分为两种的方法，以确保安全性。这一事件突显了AI在发现问题方面的优势，但在解决复杂问题时仍需人类智慧。

AI模型在编码、数学、金融和法律等领域的能力不断提升。基准测试显示，模型在解决复杂任务方面的表现差异显著，尤其在数学证明和法律推理中仍面临挑战。尽管在某些领域取得进展，整体准确率仍未达到理想水平，反映出专业知识应用的复杂性。

初创公司Axiom Math提交了8篇AI生成的数学论文，其中5篇已通过同行评审。创始人洪乐潼在MIT获得双学位后退学创业，AxiomProver系统能够生成形式化证明并与人类数学家合作。该公司的目标是打造自我改进的超级智能推理器，已解决多个数学难题，并扩展到博弈论和经济学领域。

谷歌DeepMind的AlphaProof Nexus成功解决了多个埃尔德什数学难题，包括56年未解的Erdős #12。该系统利用智能体框架和中国剩余定理等数学工具，证明了9个问题和44个猜想，成本仅几百美元。研究表明，简单模型也能有效解题，未来数学难题的解决可能依赖于算力而非人类智慧。

本文探讨了GPT-5在解决中高级数学问题方面的能力，特别是线性方程组的解法和数学证明的构建。GPT-5在AIME 2025国际会议上取得了94.6%的数学问题解决成功率，展示了其在逻辑推理和分析方面的显著进步。尽管回应风格仍显机械，但在数学证明的结构和逻辑上表现出色。

Goedel-Prover是一种新型开源自动定理证明模型，结合了大型语言模型与符号推理能力，在多个数学证明基准上成功率提高了52.8%。

本文总结了研究论文《AI突破：自学习数学证明者生成并解决自己的定理》。提出了一种迭代自我对弈的方法，使大型语言模型生成训练数据，结合自动猜想和证明，显著提升定理证明能力，能够在复杂数学问题上实现无监督学习。