本文研究了在球面上学习未知函数的方差损失问题，分析了神经切向核模型和随机特征模型的表现。通过大偏差理论，探讨了插值器的泛化能力及其与现代学习技术的关系。同时，研究了广义线性回归的渐近表现、局部插值方案的一致性，以及生成Transformer模型的泛化能力，并提出了改进方法。最后，讨论了半监督分类中的新框架和深度学习的广义化现象。