本文提出了一种基于梯度信息的非参数控制变量扩展方法，显著降低方差，适用于层次模型和非线性常微分方程。同时，研究探讨了无偏Metropolis-Hastings采样器的优化、Quasi-Monte Carlo采样的方差减少方法及其在复杂分布学习中的应用，展示了多种算法在贝叶斯建模和条件独立性测试中的有效性。

本文综述了基于模拟的神经后验估计（SNPE-B）的改进方法：通过引入自适应校准核的集中损失函数与方差降低技术，提升数据效率并加快学习。相关进展包括校准项训练目标、证据学习深度贝叶斯分位回归、非线性条件异方差回归与改进重要性采样、惩罚失配的正则化损失、伪似然推理（PLI）、VQ-BNN、nbi框架与SNPE-IS、Neural Spline Search及多元分位函数预测器，在基准与天文等任务上表现具有竞争力。