该研究提出了一种基于学习的搜索空间减少方法，解决了现有神经组合优化方法在大规模问题上的推广能力不足。通过动态选择有前景的候选节点，显著降低搜索空间，同时保持解决方案质量。实验表明，该方法在100节点实例上训练后，成功推广至100万节点的旅行商问题及其他车辆路径问题。

本研究提出了LocalEscaper框架，旨在解决神经求解器在旅行商问题（TSP）中的挑战。该框架结合监督学习与强化学习的优点，能够在低质量标签数据上有效训练，并通过区域重构策略改善局部最优问题。实验结果表明，LocalEscaper在大规模TSP实例中表现优异，具有显著的扩展性和效率优势。

本研究提出了一种双重划分与优化算法（DualOpt），用于解决大规模旅行商问题（TSP）。该算法结合网格划分与路径划分策略，显著提高了计算效率和解的质量。在处理最大实例TSP100K时，DualOpt较领先算法LKH3实现了104倍的加速，解决方案质量提升1.40%。

本文讲解了如何用Emscripten将C++编译为WebAssembly，以创建高效网页应用。由于WebAssembly不支持C++多线程，作者使用单线程WASM模块结合Web Worker。通过旅行商问题(TSP)的示例，展示了使用React和Vite开发的过程。代码包括生成随机点、计算路径长度、结果转JSON等。最终，利用Emscripten的Embind功能与JavaScript交互，并提供完整代码和配置说明。

HyFlex是一个软件框架，旨在通过大型语言模型（LLM）自动生成和优化算法，特别在旅行商问题和组合优化中表现优异。研究表明，基于LLM的进化算法在自动启发式设计中具有重要性，能够超越人工设计，推动算法设计的自动化进程。

本文研究了通过识别最优变量来减少QUBO矩阵规模的方法，以提升优化问题的解决质量与效率。探讨了量子计算及特定硬件在组合优化中的应用，验证了量子技术在旅行商和装箱问题上的潜力，并提出了将多目标问题转化为单目标的有效策略。

本文提出了一种基于图神经网络的混合方法，旨在解决旅行商问题（TSP）及城市交通系统中的新站点规划和需求预测。研究表明，该方法在大规模TSP实例中显著提高了求解效率和准确性。比较不同图神经网络架构的交通预测表现，发现门控图神经网络（GGNNs）在预测精度上最佳。最后，文章总结了图神经网络在智能交通系统中的应用及未来研究方向。

本文探讨了大型语言模型（LLMs）与进化计算（EC）的结合，提出了一种新的算法进化框架（AEL），用于自动算法设计，特别是在旅行商问题中的应用。研究表明，AEL设计的算法优于人工设计，标志着自动算法设计的新纪元。此外，文章还讨论了如何利用LLMs提高优化过程的可解释性，以及LLMs在分子发现和零样本优化中的潜力，为未来研究提供指导。

我们提出了一种新的算法进化（AEL）框架，用于自动算法设计，并在旅行商问题中使用AEL设计了引导算法。实验证明，AEL设计的引导算法在相同迭代预算下优于人工设计的引导算法。

本文介绍了一种名为OPRO的优化方法，利用大型语言模型作为优化器，通过自然语言描述优化任务。作者展示了OPRO在线性回归和旅行商问题上的应用，并通过实验证明OPRO通过优化提示的方式胜过人工设计的提示，在GSM8K上提高了最多8％，在Big-Bench Hard任务上提高了最多50％。

本文提出了一种通过深度强化学习和神经网络解决多目标优化问题的方法。通过分解问题为一组标量优化子问题，并建立神经网络模型，通过邻域参数传递策略和DRL训练算法优化所有子问题的模型参数，得到帕累托最优解。实验结果表明，该方法在多目标旅行商问题上具有泛化能力和快速解决速度。