本论文提出了一种新的结构性假设，即$u-$平滑性，用于解决强化学习中的无后悔保证挑战。作者提出了两种算法，extsc {Legendre-Eleanor}和extsc {Legendre-LSVI}，用于在$u-$平滑 MDPs中最小化后悔。结果表明这些算法达到了最佳保证。