该文综述了多种基于神经网络的偏微分方程与断裂力学求解方法，包括改进再生核粒子法、鲁棒物理启发神经网络、自适应采样Deep Ritz、变分能量PINN、自适应残差采样、SA-PINN、AI库离散化替代、神经一体化无网格法（S-NIM与V-NIM）及El-UNet反演弹性参数，并通过数值实验验证了各方法的精度与效率优势。