本研究探讨了群等变卷积神经网络（G-CNNs）的理论，提出了系统分类方法，并解决了特征空间之间的等变线性映射问题。同时，介绍了多种图神经网络模型，如EGNN和Equiformer，展示了它们在动态系统建模和时变图处理中的有效性。通过新架构和算法的引入，提升了模型的表达能力和数据效率，实验结果表明这些模型在多个数据集上表现优越。