本文介绍了使用因果贝叶斯网络和最优输运理论处理机器学习公平性问题的方法，提出了一个统一的框架来处理不同情况和公平标准，包括学习公平表示的方法和考虑敏感属性使用限制的技术。

1991年，Brenier将平方矩阵的QR分解推广到任何向量场F，即F可以通过凸函数u的梯度和保测度映射M的复合来恢复。该理论在机器学习中有实际应用，与最优输运理论密切相关。研究者将潜力u参数化为输入凸神经网络，并通过u的凸共轭u*的梯度点值计算映射M。此外，研究者还考虑了使用随机生成器近似逆映射M^{-1}的附加任务。该理论在非凸优化问题和非对数凹密度的抽样中有潜在应用。

本研究提出了一种名为OT-Attack的基于最优输运理论的对抗性攻击方法，用于对抗多模态对抗样本攻击。实验证明，OT-Attack在图像-文本匹配任务中的对抗性可迁移性优于现有方法。

通过对比分析Transformer模型和CNN在处理2D图像中不同区域以及对深度估计性能的影响方面的差异，发现Transformer在处理全局上下文和复杂纹理方面表现出色，但在保持深度梯度连续性方面落后于CNN。为了提高Transformer模型在单目深度估计中的性能，提出了深度梯度精炼（DGR）模块，通过高阶微分、特征融合和重新校准来提升深度估计。利用最优输运理论将深度图像视为空间概率分布，并采用最优输运距离作为损失函数对模型进行优化。实验结果表明，DGR模块和提出的损失函数集成的模型在不增加复杂性和计算成本的情况下提高了性能。这项研究为新的深度估计方法铺平了道路。