本文探讨了图神经网络（GNNs）在组合优化问题中的应用，提出了一种通过Q-Learning训练GNNs的新框架，显著提高了效率和准确性。研究表明，该方法在经典组合优化问题上优于传统算法，并在最大割问题上取得了最新成果，显示出GNNs在处理复杂组合优化问题上的广泛应用潜力。

研究设计了图神经网络架构OptGNN，利用半定规划算法工具获得组合优化问题的最优逼近算法。OptGNN在最大割和最大独立集等问题上获得高质量的近似解，超过了神经基准和传统算法。利用OptGNN捕捉凸松弛的能力，设计了一个从OptGNN学习的嵌入中产生对优解的对偶证明的算法。