本研究提出了一种基于神经网络的无数据训练方法，用于解决组合优化问题，特别是最大独立集和最大团的问题，并提出了通用的图缩小过程来处理大规模图形。该方法在无需数据的情况下，具有广泛的适用性，可与有监督学习、强化学习和基于机器学习的现有方法相媲美或更优。

研究设计了图神经网络架构OptGNN，利用半定规划算法工具获得组合优化问题的最优逼近算法。OptGNN在最大割和最大独立集等问题上获得高质量的近似解，超过了神经基准和传统算法。利用OptGNN捕捉凸松弛的能力，设计了一个从OptGNN学习的嵌入中产生对优解的对偶证明的算法。