本文探讨了一种结合深度学习和有限元技术的数据驱动神经网络方法，用于高维偏微分方程的近似。研究表明，该方法具有良好的收敛性和准确性，通过无监督学习和自适应网格显著提高了训练效率，降低了数据复杂性，并展示了在不确定性量化中的应用潜力。