本研究提出SetPINNs方法，通过结合有限元方法和物理约束，解决传统物理信息神经网络在偏微分方程中忽略隐含依赖的问题。实验表明，SetPINNs在多个物理系统中具有更好的泛化性能和准确性。

该文介绍了一种新的时空预测方法，可用于任意分布的点。该模型利用偏微分方程推导数据动态的连续时间模型，并通过有限元方法在空间域的网格化中估计未知动态对每个单元格的瞬时影响。该模型具有更好的预测性能，并具有独特的可解释性。

该文综述了物理学启发的神经网络（PINN）的文献，介绍了其特点和优缺点。研究还包括了使用PINN解决PDE、分数方程、积分微分方程和随机PDE的应用领域，以及定制化方法如不同的激活函数、梯度优化技术、神经网络结构和损失函数结构。虽然该方法在某些情况下比有限元方法更可行，但仍面临未解决的理论问题。