反向传播的主要目标是计算网络中每个权重和偏置的成本函数的偏导数。通过链式法则和矩阵微积分，推导出输出层和隐藏层的误差传播公式，以及对偏置和权重的梯度计算。最终，偏置的梯度等于误差向量，权重的梯度为误差向量与输入激活向量的外积。