本研究提出了一种基于深度微分同胚RBF网络的框架，用于学习李雅普诺夫函数，以确保自主系统的安全性。该方法通过编码几何形状的先验知识，有效地从真实数据中学习李雅普诺夫函数，并在不同吸引子系统中表现良好。

本研究提出了一种新方法，通过自监督强化学习提高非线性系统中李雅普诺夫函数的推导效率，结果表明其在机器人任务中收敛速度更快、近似精度更高。

本文提出了一种基于神经网络的李雅普诺夫函数构建方法，旨在学习非线性动力系统的安全证明。该方法通过训练算法简化了控制设计过程，提供了稳定性保障，并在多个实验中表现优于现有方法。此外，研究探讨了结合物理模型和符号回归以提高控制策略的可解释性和有效性。

本文探讨了利用神经网络计算李雅普诺夫函数的方法，编码李雅普诺夫条件为偏微分方程，并分析其解的性质。研究表明，通过可满足性求解器验证学习到的李雅普诺夫函数的充分条件，可以有效进行局部稳定分析和吸引域估计。此外，提出了一种无导数损失方法，结合费曼-卡克公式，优化了神经网络在解决复杂偏微分方程中的应用。

本文探讨了多项式微分方程解的有限时间不变区的数值方法，提出了一种通过时变多项式李雅普诺夫函数验证不变性的新方法。同时，研究了多变量平滑目标函数的近似及深度神经网络的泛化误差，强调了训练数据量的优化。

本文探讨了基于数据学习的Hamilton系统，提出了利用深度神经网络和数值分析识别非线性动态系统的方法。研究集中于构建具有固有稳定性的二次控制动力学模型，并通过多个机器人实验验证其有效性。结合动态模型和李雅普诺夫函数，确保系统在整个状态空间内保持稳定。

本研究提出了一种新方法，通过神经网络学习控制策略和李雅普诺夫函数，以增强非线性系统的稳定性。该方法简化了控制设计过程，提供了稳定性保障，并在多个非线性示例中优于传统方法。实验结果表明，该方法在控制问题中能够提供高质量的解决方案，适用于动态系统的安全学习。

该研究提出了一种新的局部稳定性条件，用于连续时间T-S模糊系统。该条件更不保守，是T-S模糊系统的局部指数稳定性的必要且充分条件。研究还讨论了模糊李雅普诺夫方法的固有限制，并提供了例子来验证所提条件的功效。