本文研究了如何估计随机变量X和Y的联合概率，推导出极大似然推断的函数形式，并提出了计算逼近方法。通过Γ-收敛证明，随着观测数量N的增加，可以从经验逼近中恢复真实概率密度。利用熵最优输运核建模假设空间，修改EMML算法解决离散最小化问题，并证明算法的收敛性。示例验证了方法的有效性。