本文从算法稳定性的角度出发，对随机梯度方法在凸凹和非凸非凹情形下的泛化能力进行了分析，并建立了稳定性与泛化能力之间的定量联系。研究发现，在凸凹情形下，随机梯度下降算法对于平滑和非平滑的极小极大问题皆可达到最优的泛化界。同时，本文还确定了泛函弱凸弱凹和梯度占主导地位的问题的泛化界。