本研究提出了一种ELM-DeepONets方法，通过极限学习机实现无反向传播的深度算子网络训练，显著降低了计算复杂度。实验结果表明，该方法在保持高精度的同时，减少了计算成本，为算子学习提供了高效的替代方案。

该论文提出了一种结合多层求解器和深度学习的新方法，解决高维偏微分方程的数值解问题。通过随机神经网络和极限学习机（ELM）展示了在高维情况下的有效性和准确性，并基于元学习的神经网络方法高效处理各种PDE问题，验证了其性能。