在弯曲流形环境下，提出了Riemann版Nesterov加速梯度算法(RAGD)，证明了RAGD算法在极小值附近具有加速收敛性，相比Liu等人(2017)的算法少了对非线性方程的精确求解，具有构造性和可计算性。使用了一个新的估计序列和关于非线性度量扭曲的新界定。