本论文提出了一种基于神经网络的普适密度估计器，称为标准化流。通过在正常空间中添加噪声来扩展数据流形，并在训练标准化流后缩减学习得到的密度。该方法的复杂度与标准化流相同，无需计算反向流。当嵌入维度远大于流形维度时，正常空间中的噪声可以很好地近似为高斯噪声，从而可以用于逼近未知流形上任意的密度函数。

本文将神经网络中的乘性噪声重新解释为辅助的随机变量，并将其引入贝叶斯神经网络的变分设置中。通过使用这种解释，我们展示了通过采用标准化流来改进近似后验估计的高效性和简单性，同时仍允许局部重新参数化和可计算较低的下界。通过实验证明，基于这种新近似方法的贝叶斯神经网络方法在预测准确性和不确定性方面都有显著提高。