本研究提出了一种新颖的分层预测-校正方案，结合神经网络与偏微分方程（PDE），有效控制复杂非线性物理系统。通过可微求解器和优化算法，模型能够准确满足物理约束，提升计算效率和训练稳定性。同时，研究探讨了生成合成训练数据的方法，推动了机器学习与PDE的结合，简化了模型耦合和代码生成。