本文探讨了在安全关键应用中利用马氏距离和非参数方法提高异常检测性能。提出了基于核心自动编码器的异常检测、Bayesian聚类算法及非参数回归算法等新颖模型，旨在有效捕捉异常值并优化数据处理。通过模拟研究和实际数据分析，验证了这些方法的优越性和计算效率。

为了减小 Transformers 的计算负荷，本文提出了一种名为 DiJiang 的新型频域内核化方法，使预训练的普通 Transformer 能够以较小的训练成本转变为线性复杂度模型。该方法采用了加权准蒙特卡罗抽样方法，理论上具有更高的近似效率。通过基于离散余弦变换（DCT）运算的内核化进一步降低训练计算复杂度。广泛的实验证明，所提出的方法在与原始 Transformer...

该文综述多视角子空间聚类研究，涵盖核化、深度框架、锚点及大规模高效方法，旨在解决非线性、两阶段框架和高计算复杂度问题，并提升聚类性能。

该文综述了高斯过程与核方法在贝叶斯优化和数值积分中的多项研究，包括：重尾噪声下的核UCB与贝叶斯优化算法；基于本地多项式的多尺度UCB；利用导数信息改进的梯度增强高斯过程；分布鲁棒贝叶斯积分优化及后验抽样算法；核数值积分的收敛性与最优实验设计；Bochner积分估计的收敛率分析；基于自适应序贯蒙特卡罗的采样分布优化；以及受限函数仿射变换下贝叶斯四重积分框架的改进。

本文研究了高斯过程回归的收敛性及层次高斯过程回归中从数据中学习超参数的情况。提供了收敛性分析和误差界限方法。研究旨在利用高斯过程回归近似贝叶斯反问题的数据似然性。