本研究探讨了核反应堆中中子通量空间分布的重建问题，采用基尔霍夫-赫尔姆霍兹方程作为框架，提出了一种数据驱动的格林函数近似方法，验证了其可靠性和唯一性，旨在提升核反应堆的安全监测与性能分析。

本研究分析了传统格林函数方法在大规模稀疏图中的不稳定性，提出了一种新方法，等效于完全连接图的格林函数，并引入加速技术以提升效率，实验结果验证了其有效性和稳定性。

该文综述深度学习求解偏微分方程的多项进展：用低秩分解学习格林函数以减少重复计算，并给出三维椭圆型方程的首个有理论保证方案；提出边界积分型物理信息神经算子，可无标记数据求解参数化边值及无界问题；构建恢复双曲型方程解算符的概率算法；发展无需预知解性质的物理信息框架；用图神经网络设计稳态方程解算符；提出嵌入边界的神经算子处理复杂几何，平均提升60.96%；证明深度伽辽金法与物理信息网络的全局收敛性；提出无网格DGM求解高维方程；用符号遗传算法从数据直接发现PDE。