本研究探讨了核反应堆中中子通量空间分布的重建问题，采用基尔霍夫-赫尔姆霍兹方程作为框架，提出了一种数据驱动的格林函数近似方法，验证了其可靠性和唯一性，旨在提升核反应堆的安全监测与性能分析。

本研究分析了传统格林函数方法在大规模稀疏图中的不稳定性，提出了一种新方法，等效于完全连接图的格林函数，并引入加速技术以提升效率，实验结果验证了其有效性和稳定性。

作者证明了在没有探测共轭转置算子的情况下，可以通过在傅里叶基上进行投影来近似非自伴无穷维紧算子，并应用于获取椭圆型偏微分算子的格林函数。他们还推导出了不需要共轭转置的样本复杂度界限。这是无共轭转置分析中试图弥合理论与实践差距的第一篇文章。