本研究提出了一种基于牛顿法的多目标优化算法，用于超参数搜索。算法通过计算梯度矩阵和引入正则化项来快速找到改进的参数值。与贝叶斯优化相比，该算法在多类目标检测问题中表现更好。然而，参数值可能会在迭代过程中震荡，需要根据最佳结果确定最优参数值。

该研究使用随机梯度下降和经验Hessian和梯度矩阵的谱的联合演化，研究了训练动态的联合演化。研究证明，在多类高维混合和单层或两层神经网络的两个典型分类任务中，SGD轨迹迅速与Hessian和梯度矩阵的新出现的低秩异常特征空间对齐。这些结果证实了过去十年中关于过参数化网络在训练过程中Hessian和信息矩阵的谱的广泛数值研究中出现的一些丰富预测。