本文探讨了卷积神经网络和图神经网络在围棋和国际象棋中的应用，提出了多种改进方法以提高棋局预测精度。研究表明，AlphaZero等模型在处理复杂游戏时表现优异，大规模数据集和注意力机制对机器学习的突破至关重要。

本研究探讨了自然语言变换器在国际象棋中的应用，提出了ChessGPT模型，通过训练生成合理策略，强调完整游戏历史对模型表现的重要性。结合强化学习和自然语言分析，研究开发了LEAP语料库，解决了棋类文本资源不足的问题，展示了大规模数据集对模型性能的影响。

正方形网格上衡量距离有几种常用的方式：欧几里得距离对应单位可以万向移动；曼哈顿距离对应单位只能沿上下左右移动；切比雪夫距离对应单位除了上下左右以外，还能斜向45°移动。「切比雪夫式」移动类似国际象棋里“王”的移动（可以上下左右或斜向移动一格）。在战棋设计中，如果允许玩家操作单位以这种方式移动，看似玩家的选择更多了，但实际上容错率反而会低一些，因为斜向移动的数量会有一个下限。在上图的例子中，从...