贝叶斯回归是一种结合了传统回归分析和贝叶斯概率论的统计建模技术，适用于处理稀疏或嘈杂数据。它考虑了模型定义特征的先验知识或假设，并提供了概率建模框架来考虑参数不确定性。贝叶斯回归的优点包括整合先前信息、正则化和处理小型数据集。然而，计算复杂性、先验分布选择、可解释性和模型比较仍然是挑战。关键思想包括贝叶斯原理、最大似然估计和最大后验估计。