本文探讨了基于得分的生成建模中概率流常微分方程（ODE）的应用，分析了其收敛性和复杂性，提出了多项式时间收敛性保证，比较了确定性与随机采样方法的性能差异，并评估了扩散模型在计算机视觉中的应用，指出在特定条件下，扩散系数的变化能显著提高样本质量。

本文综述基于概率流与神经常微分方程的密度估计及采样方法，主要内容包括：概率流模型对高复杂度梯度似然攻击的鲁棒性；高维Fokker-Planck方程的深度求解方法；梯度流采样中的能量函数、度量与收敛性；粒子流贝叶斯算子及其泛化推理；神经ODE的收敛速率与泛化误差界；归一化流在高斯过程ODE中的应用；确定性粒子框架与泊松流生成模型PFGM；以及ODE分布学习的非参数收敛分析。