本文探讨了稀疏学习中的Banach空间构建及其在正则化学习中的应用，分析了卷积神经网络在图像识别和时序序列建模中的性能，提出了新的理论结果，强调了卷积结构的必要性，并研究了神经网络在再生核Banach空间中的表现，为神经网络架构提供了理论支持。

研究发现多模型遗忘现象，即在训练多个具有部分共享参数的深度网络时，之前训练的模型性能会下降。通过引入权重可塑性损失，对共享参数进行正则化学习，证明了在训练两个模型和神经架构搜索中的有效性。添加权重可塑性到神经架构搜索可提高结果。