正则局部环在现代代数、数论和代数几何中具有重要意义。本文收集并证明了一维正则局部环的等价条件，包括离散值环的定义及其性质。通过Nakayama引理，阐明了这些条件之间的关系，突出了正则局部环的结构特征。
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