本研究探讨了时间投票模型中比例代表性验证的复杂性，发现时间投票的验证比多赢家投票更为复杂。针对特定情况，提出了高效算法，以提升时间投票系统的公平性和效率。

本研究提出“完全比例合理代表性”（FPJR）概念，旨在解决多赢家批准投票中选取能比例代表选民批准选票的委员会问题。FPJR兼顾“凝聚性”和“代表性”，满足多项比例公理，并与现有高效规则兼容，能够在不同情况下提供高效的代表性，对选举和决策系统具有重要影响。

本文研究了陈等人的比例聚类问题，并将其与多胜者投票相联系。我们证明了符合Brill和Peters弱比例概念的聚类能够同时实现比例公平和个体公平的最佳拟合度，并探讨了更强的比例代表性概念。