本研究解决了由于隐私限制导致的现实世界水分配网络(WDN)模型共享困难，进而影响数据驱动机器学习的应用。我们提出的DiTEC-WDN数据集包含36000个独特场景，能够支持多种机器学习任务，并鼓励开放科学研究，满足水资源领域的大规模基准需求。

基于图神经网络的代理模型提供了可解释且高效的解决方案，用于实时推理城市排水网络的水力预测问题。该模型通过物理引导机制将流量平衡和洪水发生约束限制在预测变量中。相较于基于神经网络和物理模型，该代理模型在相同训练轮数后具有更好的水力预测准确性且加速了城市排水网络的实时预视。

通过利用物理信息和Rao-Blackwellization概念改善人工神经网络预测，应用于材料建模，示例证明了策略的有效性。使用不变量、参数最小化和尺度分析等足够的物理信息可以显著提高预测结果。同时，还探讨了通过训练数据集、网络结构和输出过滤器改善人工神经网络的机会。