本文综述了水平集估计的主动学习方法：在空间采样下，以有限样本平衡估计误差与行进距离，通过调节参数权衡精度与成本，可闭式求解并推广现有方法；结合高斯过程实现高维估计。合成数据与空气质量数据实验表明，随旅行成本增加，该方法显著优于现有技术，误差约为其五分之一，开销约一半。

该文介绍了一种新算法TruVaR，能同时处理基于高斯过程的贝叶斯优化和水平集估计。TruVaR通过贪婪收缩和置信度边界更新，有效处理单点成本和异方差噪声。作者提供了TruVaR的理论保证，并用其恢复和加强了有关BO和LSE的现有结果。该算法在合成和真实数据集上展示了其有效性。