本文探讨了一种自适应近端梯度方法，突破了传统的Lipschitz假设限制，证明了在局部Hölder连续性下的收敛性。提出的AdaPG^rπ框架通过改进步长策略，统一了现有结果，并在数值实验中验证了其有效性。此外，研究还提出了一种自适应交替最小化算法，扩展了算法的适用性，适用于更广泛的优化问题。

本文研究了鲍德温效应在生物学中的应用，并探讨了物理知情神经网络在学习物理任务方面的潜力。通过进化选择压力和终身学习，生成了具有快速和符合物理规律的预测能力的物理知情神经网络。与梯度下降元学习相比，鲍德温方法提供了更准确的预测，并降低了计算成本。这推动了物理知情神经网络作为通用物理求解器的元学习发展。