本文研究了深度生成模型学习的流形几何特性，提出了计算测地线和切向量平行传递的算法，发现流形近似零曲率。通过多种方法评估生成模型质量，提出新的流形匹配和生成方法，并探讨其在AI和计算机视觉中的应用及防御对抗性攻击的潜力。
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